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    光幕呈现的同时,安奕第一次体会到传说中的“知识正在以一种奇怪的方式进入大脑”的感觉。
    黄金分割数,对这个东西安奕略有印象,因为上高中时老师讲过。不过这一知识点一般不会单独作为难题考察,最多是在一些应用类题目的素材里出现,所以他也只停留於略有印象这一点。
    结果没想到现在要用上了。
    数学是这样的,很多时候你也不知道自己曾经接触过的知识到底有什么用,所以就懒得去认真学认真记。但就是在某个时刻,要解决某个问题的时候,你就会发现,要是少了这个知识,还真不行。
    黄金分割数,也称黄金比例的近似值,一般取0.618,被公认为是最能引起美感的比例。只不过这一次安奕要用到的不是这个近似值,而是它的精確代数式——
    φ(黄金分割数)=(1+√(5))/2
    这个代数式在安奕要进行的积分∫1/(x^5+1)dx因式分解过程中会多次出现,而这个代数式是无理数,如果要进行纯粹的计算,计算量正如女孩所说,对於现在的安奕来说是无法做到的。哪怕是有著【计算能力+1】,也做不到!
    但,只需要知道一个小小的知识点,那原本庞大到无法计算的复杂代数式,就会被化简,难度大大降低到可以被计算了!
    这个知识点正是安奕先前所缺失的,关於黄金分割数的一个堪称神奇的性质:
    φ2=φ+1
    这个性质可以帮助安奕快速化简所有高次冪和积分结果中的嵌套根號,可以说是极大程度上地简化了计算量,优化了计算步骤!
    这样一来,原本庞大复杂到他无法进行的计算,现在又变得可以解决了。
    “怎么样?”
    一旁的刘老师等待了一会,眼看著安奕一直盯著题目迟迟没有动笔,心底也是悄悄的鬆了口气,认为自己出的这道题应该是將对方难住了,当下笑眯眯的表情终於恢復。
    “这道题我好像也会解一点点的,老师。”安奕回答。
    “解不出来也很正常……等等。”
    刘老师的话脱口而出到一半,忽地意识到安奕说了什么,剩下的话还没来得及跳出喉咙,就被咽回到肚子里。
    “你说什么?!”
    “老师,君子一言,駟马难追,您不会想反悔吧?”安奕有些狐疑地盯著刘老师。
    “不可能!我看起来像是那种玩不起的人吗?你积,要是能够积出来,我说到做到,今天所有人都算签到成功!”
    末了,大概是觉得难以置信,认为安奕是在强撑,装出来的胸有成竹,刘老师又添加了一个新的奖励。
    “而且你的期末平时分直接满分,哪怕之后不来上课,不交作业也没关係!”
    “那我可真积了!”安奕眼睛一亮,表现出一脸的跃跃欲试,但就是不动手。
    “你积吧!”
    安奕眼见是没办法从刘老师那诈出更多的好处了,当下也就不再拖延,捏住粉笔,开始计算。
    ∫1/(x^5+1)dx
    注意到,1/(x^5+1)=1/5(x+1)+((√(5)-1)/10x+2/5)/(x^2+(√(5)-1)/2x+1)-((√(5)+1)/10x-2/5)/(x^2-(√(5)+1)/2x+1)……
    积分易得……
    简单化简……
    安奕根本没打算將每一步都在黑板上写出来,那样的话,书写过程实在是太复杂了,而且也没有必要,反正能看懂的也没几个,只要刘老师能够看得懂,知道他写的是正確的就行。
    於是,他省略了其中的一些运算步骤,只写出了最关键的几步过程。
    不多时,他写下答案。
    即得:
    ∫1/(x^5+1)dx=1/5ln(|x+1|)-(√(5)+1)/20ln(x^2-(√(5)+1)/2x+1)+(√(5)-1)/20ln(x^2+(√(5)-1)/2x+1)+√(10-2√(5))/10arctan((4x-(√(5)+1)/√(10-2√(5))+√(10+2√(5))/10arctan((4x+(√(5)-1)/√(10+2√(5))+c
    即便是省略了其中的很多复杂计算步骤,他依旧是足足花了快两张黑板的空间,才將整个计算过程写完。
    也难怪先前他单凭【计算能力+1】能够解出∫1/(x^6+1)dx,却对∫1/(x^5+1)dx这道题无能为力,因为后者的难度和计算量足足是前者的三四倍有余!
    书写完毕,安奕轻轻地舒了口气,放下已经只剩下一小节的粉笔头,忍不住甩了甩手……在黑板上用粉笔书写,对於他来说是一件较为稀有的事,因此,短时间內持续进行如此大量的书写工作,甚至让他的手指都有些发酸发麻。
    教室里的安静已经不能够用“落针可闻”来形容了,因为那种程度已经不足以形容现在的夸张情况,整个阶梯教室里的所有人全都屏气凝神地在黑板、安奕和刘老师之间来回凝视,空气里瀰漫著死一般的寂静。
    主要是第一步安奕的“注意到”就成功把所有台下学生的腰都闪了,这是怎么注意到的?大家都是两只眼怎么就你的注意力这么惊人啊!阁下难不成也是大数学家拉马努金那一派系的传承弟子吗?会两眼放光的那种!
    总之,翻译一下,就是安奕在进行第一步之后,台下的所有学生就都跟不上节奏了,全都处於一种“我是谁?我在哪?黑板上正在写的真的是数学而不是英语吗”的怀疑人生状態……
    按照常理来说,陷入这种状態之后不久就是要么走神开小差,要么是趴下打游戏看小说,不过这一次显然不同,所有人都聚精会神的等待著结果,更有好事者乐子人,早已在先前安奕开始答第二道题时,就架上了手机,打开了摄像模式。
    吃瓜群眾的嗅觉往往是很敏锐的,当有什么大瓜將要现世的气息出现,他们都会嗅觉到,其中一些慷慨的吃瓜群眾就会將其记录下来,分享到网络上。
    不过很显然眼下谁都不会留意到这事,因此自然也想不到相关视频被发到网上会造成怎样的影响,此时此刻所有人的注意力都隨著安奕的甩手和扭头动作挪到了刘老师身上。
    没办法,这道题,至少目前,在这个阶梯教室里,除了台上写出答案的安奕,和出这道题的刘老师,除此之外,没有第三个人能够判断正確与否!
    气氛似乎都隨著这死一般的寂静而变得厚重起来,视线目光仿佛在此刻具备了实质性的压力,全都聚集在刘老师的身上。
    作为一个已经有一定年份资歷的老师,刘老师甚至都对这股压力感到了不適……主要是平时教室里就算坐满了,也不会有这么多人同时看他啊!
    刘老师深呼吸一口气,从上到下仔细的打量安奕,然后释怀地笑,两手抬起,缓慢而认真地鼓起掌来。
    他並没有说话,不过这个动作已经说明了答案。
    原本屏气凝神等待结果的吃瓜群眾们顿时也反应过来,欢呼著加入了这突然到来的庆祝之中。一时间阶梯大教室內声浪鼎沸,几乎让人有盪气迴肠之感。
    安奕享受著那为他而起的声浪,从小到大的十八年年来,这还是他第一次享受这样的待遇,右手手指的酸麻感消失了,取而代之的是从头到脚全身各处不知从何而至的酥麻,几乎让他有些不知所措。
    几乎是下意识地,他看向一旁的女孩。阳光斜斜地穿过玻璃,落在女孩的身上,那本就白皙的肌肤因此甚至显得有些像是透明的,她也在微笑著鼓掌,声音在这嘈杂的声浪中仍然清晰地传入他的耳中。
    “干得不错哦!”
    说实在的,安奕觉得,距离他攻略女孩的路程大概还有很长的一段距离,但如果系统反过来,算女孩攻略他的好感度的话……那好感度现在就已经到200/100了!
    这就是《高等数学》的魅力吗?果然完全不难相处啊!安某人如是想。
    “不过,不要忘记你先前答应我的事哦,说过的话可是要做到的。”女孩微微一笑。
    “所以……到底是什么事?”安奕头脑发热的状態稍微退却,颇有些忐忑地问。
    “暂时保密~”
    女孩卖了个关子,“晚点你就知道了。”
    安奕只能將那点忐忑暂时压在心底。
    与此同时,阶梯大教室里也终於声浪渐歇,吃瓜群眾们得到了满意的瓜,安奕成为了舍友三人外加所有旷课同学的“义父”,还收穫了“免上课免作业”的丹书铁券。至於刘老师……
    刘老师欲哭无泪!
    不对啊,不该是这样的!这里是静江大学,一个普普通通的双非一本而已,而且他上的这堂课还不是数学系的,而是航空工程学院……这是工科啊!怎么会有数学好到能解出这种题目的学生?
    按照预想,应该是他成功狠狠点名,留下一页“战绩”才对。现在倒好,可谓是真正的“赔了夫人又折兵”了!
    “你真是航工的飞行器动力工程专业的学生?”
    掌声稍歇,刘老师仍然有些不死心的追问,他现在严重怀疑安奕是某个数学系顶替过来点名的傢伙。
    “你老实回答,我就是单纯的好奇,不会改变之前答应的事。”
    “不是啊老师。”
    “我就说!说吧,你是不是数学系来的?”刘老师激动到拍桌子。
    “不,我是航工的工业工程专业的。”安奕不好意思地挠了挠头。
    “航工还有这个专业?”刘老师一头雾水。
    “是小专业,只有两个班一百人都不到,和飞动飞制的好几百人肯定没法比……”安奕解释。
    刘老师目瞪口呆地看著安奕,颇有一种要吐血的感觉。
    他確实此前从未了解过工业工程专业,但一听安奕所说的这种情况,他就知道了。放在航工这种大学院里的小专业……一般来说都是拿来凑数的,和飞动飞制的成绩要求肯定没法比,一眼鑑定为“水专业”无疑。
    结果,竟然就是这么个“水专业”里,竟然冒出来一个能够解出这道数学系学生都不一定能解出的积分题的怪胎?
    “你……平时对积分很感兴趣?”刘老师想了又想,只能想到这个解释了。
    可能是个野生的积佬,虽然属於极其罕见的物种,但確实不是没可能!
    “我刚开始学积分没多久,只是略懂,略懂。”
    安奕只好保持著礼貌又不失尷尬的微笑,“其实解出这道题也就是运气好,真的,老师,你一定要相信我。”
    这事可不能贸然认下,安奕做人还是有相当有自知之明的,眼下能够解出这两道积分题,一是有【计算能力+1】的帮助,二是有来自《高等数学》的馈赠,可这二者都不是固定常有的!
    在他真正的將其变为自己所掌握的能力之前,还是谦虚一点为妙。
    “真的?”
    “真的!”安奕认真点头。
    “那你还知道其他解决这道题的方法吗?”
    刘老师狐疑地盯著安奕,忽然问,顺便还设置了根萝卜勾引,“解出来我给你更多奖励。”
    “什么奖励?”安奕谨慎地问。
    有萝卜固然是好事,但看到萝卜的第一反应,应该是警惕可能存在的大棒。
    安奕確实知道第2种解出这道题的方法,那就是来自《高等数学》的馈赠之中的第二项【知识·回文多项式】,运用这一知识设t=x+1/x,將四次多项式降为t2?t-1=0,解得t=φ,从而获得和第1种解题方法相同的因式分解,然后后续步骤相同。
    这一方法的区別其实就在於虽然用到了黄金分割数的φ2=φ+1性质,但並不是直接使用,而且是推导出来的。只能说是殊途同归,確实是两种不同的解题方法。
    “你果然知道……”
    刘老师无语凝噎到望天长嘆,“罢了,你下去吧!”
    “失策了。”
    安奕有些懊恼的拍了拍头,转身往台下走去,“姜果然还是老的辣啊……”
    “这都被你装糖阴了两次了,这么短的时间內,要是还能踩进同一个坑第三次,那我还当什么老师?”刘老师有些得意地心想。
    在他看来安奕绝对已经是个大积佬无疑,只不过不知具体底细如何。所以他决定先放过安奕,等下课之后,细细调查一番再说。
    当然,以他的身份,倒是不至於为了这点小事和安奕计较。
    只不过是身为一个老师,对於手底下忽然冒出个看上去有点像是好苗子的好奇,想著弄清楚情况,看看能不能培养一番罢了。
    要是真的能够发掘出个好苗子,一次课的点名作废而已,根本不算是个事!
    与此同时,在谁也不知道的角落里,乐子人正在搞事。
    乐子人如果不搞事,那就不是乐子人了,而碰巧的是,阶梯大教室里,此时此刻还真有这样一个乐子人的存在。
    於文博,表面上是个普普通通大一新生,背地里其实是个嗶站小up主,平日里喜欢剪辑点各种各样乱七八糟的东西上传,有些视频还小火过一段时间。
    在安奕被点上去答题的时候,他就嗅到了素材的气息,当即將整个过程都完整地拍摄了下来!
    经过一番简单的剪辑,配文、表情包后,他编辑標题,上传。
    標题名——
    【高数课上の最强义父!】
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